解方程组：1x-y+5x+y=23x-y-10x+y=1.．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程组：

x-y

x+y

x-y

x+y

=1.

．

答案

设

x-y

=a，

x+y

=b，
原方程组可化为

a+5b=2

3a-10b=1

解得

a=1

∴

x-y

x+y

，
∴

x-y=1

x+y=5

∴

x=3

y=2

，
检验：把x=3，y=2代入（x-y）=1≠0．
把x=3，y=2代入（x+y）=5≠0．
∴原方程组的解为：

x=3

y=2

．

举一反三

规定a•b=

，若x•(x+2)=

，则x为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当x=______时，

x-5

-2与

x+1

互为相反数．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用适当的方法解方程
①x²+3x-4=0； ②（y-3）²+3（y-3）+2=0
③（x-1）（x+3）=15 ④

x-2

x-1

x2-5x+6

x-3

．

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已知方程

x2+1

=3，如果设

x2+1

=y，那么原方程可以变形为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

x-3

-2=

x-3

的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程

x-3

-2=

x-3

的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．

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