附加题:已知方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;x-1x=334的解是x1=4,x2=-14;=44
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附加题:已知方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;x-1x=334的解是x1=4,x2=-14;=44
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
附加题:已知方程
x-
1
x
=1
1
2
的解是
x
1
=2,
x
2
=-
1
2
;
x-
1
x
=2
2
3
的解是
x
1
=3
,x
2
=-
1
3
;
x-
1
x
=3
3
4
的解是
x
1
=4
,x
2
=-
1
4
;
=4
4
5
的解是
x
1
=5,
x
2
=-
1
5
.
问题:(1)写出方程
x-
1
x
=10
10
11
的解;
(2)观察上述方程及其解,再设想
x-
1
x
=n+
n
n+1
(n为正整数)的解(不要求证明).
答案
(1)猜想方程:
x-
1
x
=10
10
11
的解为
x
1
=11,
x
2
=-
1
11
.
(2)一般情形:方程
x-
1
x
=n+
n
n+1
的解为x
1
=n+1,
x
2
=-
1
n+1
.
举一反三
解方程:
x-1
x+1
+
5
x-1
=
4
x
2
-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程组:
1
x-y
+
5
x+y
=2
3
x-y
-
10
x+y
=1.
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
规定
a•b=
1
a
-
1
b
,若
x•(x+2)=
2
x
,则x为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
当x=______时,
x
x-5
-2与
x+1
x
互为相反数.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
用适当的方法解方程
①x
2
+3x-4=0; ②(y-3)
2
+3(y-3)+2=0
③(x-1)(x+3)=15 ④
x
x-2
-
x-1
x
2
-5x+6
=
2
x-3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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