已知关于x的分式分程mx-1+31-x=2.(1)若方程的解为-2,求m的值;(2)若方程的解为正数,求出m的取值范围.
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已知关于x的分式分程mx-1+31-x=2.(1)若方程的解为-2,求m的值;(2)若方程的解为正数,求出m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的分式分程
m
x-1
+
3
1-x
=2
.
(1)若方程的解为-2,求m的值;
(2)若方程的解为正数,求出m的取值范围.
答案
(1)去分母得m-3=2(x-1),
把x=-2代入得m-3=2×(-2-1),解得m=-3;
(2)把m-3=2(x-1)整理得x=
1
2
(m-1),
∵x>0,
∴
1
2
(m-1)>0,解得m>1,
又∵x-1≠0,即x≠1,
∴
1
2
(m-1)≠1,解得m≠3,
∴m的取值范围为m>1且m≠3.
举一反三
若方程
x
x-8
=2+
m
x-8
有增根x=8,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答后面的问题.
将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是______;
(2)出现错误的一步是______;
(3)上述解题过程缺少的一步是______;写出这个方程的完整的解题过程.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义运算“*”为:a*b=
a+b
a-b
.若3*m=
1
5
,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解分式方程:
3
4-x
+2=
1-x
x-4
.
题型:解答题
难度:一般
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分式方程
3
x-2
=1
的解是( )
A.x=5
B.x=1
C.x=-1
D.x=2
题型:单选题
难度:简单
|
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