关于x的两个方程x2-x-2=0与1x-2=a有一个解相同，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的两个方程x²-x-2=0与

1

x-2

=a有一个解相同，则a=______．

答案

由关于x的方程x²-x-2=0，得
（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0，或x-2=0，
解得，x=-1或x=0；
当x=-1时，

1

x-2

=a=-

1

3

，即a=-

1

3

；
当x=2时，分式

1

x-2

=a无意义；
综上所述，a=-

1

3

；
故答案是：-

1

3

．