已知方程x-1x=112的解为x1=2,x2=-12;方程x-1x=223的解为x1=3,x2=-13;方程x-1x=334的解为x1=4,x2=-14;…请观
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已知方程x-1x=112的解为x1=2,x2=-12;方程x-1x=223的解为x1=3,x2=-13;方程x-1x=334的解为x1=4,x2=-14;…请观
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知方程x-
1
x
=
1
1
2
的解为
x
1
=2,
x
2
=-
1
2
;
方程x
-
1
x
=2
2
3
的解为
x
1
=3,
x
2
=-
1
3
;
方程x
-
1
x
=3
3
4
的解为
x
1
=4,
x
2
=-
1
4
;
…
请观察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解
(1)x
-
1
x
=n+
n
n+1
,x
1
=______,x
2
=______
(2)求方程2x
-
2
x
=21
9
11
的解.
答案
(1)根据题意可得:
x
-
1
x
=n+
n
n+1
,
解得x
1
=n+1,x
2
=-
1
n+1
;
(2)方程2x
-
2
x
=21
9
11
可变形为:x-
1
x
=10
10
11
,
则方程的解为:x
1
=11,x
2
=-
1
11
.
故答案为:n+1,-
1
n+1
.
举一反三
若方程
x
x-3
-2=
k
x-3
有增根,则k=( )
A.-2
B.0
C.1
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
分式方程
1
1+x
+
6
1-x
=
3
x
2
-1
的解为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若关于x的方程
x+2
x-1
=
m+1
x-1
产生增根,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
10
2x-1
-
5
1-2x
=2.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
1
x-2
+
2x-1
x-2
=6
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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