方程4(x+1)2-4-8(x+1)2-16-2(x+2)2-1+2(x-2)2-1-6(x-2)2-9=45的解为x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程

4

(x+1)2-4

-

8

(x+1)2-16

-

2

(x+2)2-1

+

2

(x-2)2-1

-

6

(x-2)2-9

=

4

5

的解为x=______．

答案

原方程化为：

4

(x-1)(x+3)

-

8

(x-3)(x+5)

-

2

(x+1)(x+3)

+

2

(x-3)(x-1)

-

6

(x-5)(x+1)

=

4

5

，
将分式拆分，得

1

x-1

-

1

x+3

-

1

x-3

+

1

x+5

-

1

x+1

+

1

x+3

+

1

x-3

-

1

x-1

-

1

x-5

+

1

x+1

=

4

5

，
合并，得

1

x+5

-

1

x-5

=

4

5

，
去分母，整理得4x²=50，
解得x=±

5 2

2

，经检验x=±

5 2

2

为原方程的根．
故本题答案为：±

5 2

2

．