解方程：2x-1-2x(x-1)=1．

题型：解答题难度：一般来源：虹口区一模

解方程：

2

x-1

-

2

x(x-1)

=1．

答案

去分母，得2x-2=x²-x（3分）
整理，得x²-3x+2=0（2分）
解得x₁=1，x₂=2．（2分）
检验：当x=1时，x（x-1）=0，当x=2时，x（x-1）=2≠0，
可知，x₁=1是增根，x₂=2是原方程的根．（1分）
所以，原方程的根是x=2．（1分）