设A=xx-1，B=1-x-5x2-1，当x为何值时，A与B的值相等？

题型：解答题难度：一般来源：顺义区二模

设A=

x

x-1

，B=1-

x-5

x2-1

，当x为何值时，A与B的值相等？

答案

依题意，得

x

x-1

=1-

x-5

x2-1

，
方程两边都乘以（x+1）（x-1）去分母，得
x（x+1）=x²-1-（x-5），
去括号，得，
x²+x=x²-1-x+5，
移项、合并同类项，得
2x=4，
系数化为1，得，
x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）=（2+1）（2-1）=3≠0，
所以x=2是原方程的根，
故当x=2时，A与B的值相等．