解方程：x+2x=3

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解方程：x+2x=3

题型：解答题难度：一般来源：安徽
解方程：x+
2
x
=3
答案
方程两边都乘x，得
x2+2=3x，
整理得x2-3x+2=0，
即（x-2）（x-1）=0，
∴x=2或x=1．
检验：当x=2或1时，最简公分母均不为0．
∴原方程的解为x1=2，x2=1．
举一反三
用换元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
时，若设x2+x=y，则原方程可化为（　　）
A．y2+y+2=0B．y2-y-2=0C．y2-y+2=0D．y2+y-2=0
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用换元法解分式方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2，若设
2x-1
x
=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）
A．y2-3y-2=0B．3y2-2y-1=0C．3y2-y+2=0D．y2-2y-3=0
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用换元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若设x2+2x=y，则原方程可化为（　　）
A．y2-8y-20=0B．8y2-20y+1=0
C．y2+8y-20=0D．20y2+8y-1=0
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已知：
3
x2+3x
-(x2+3x)=2，x2+3x为（　　）
A．1B．-3和1C．3D．-1或3
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解分式方程：
1
x-1
+
2x
x+1
=2．
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