（16分）如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的

圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1）棒到达最低点时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑过程中金属棒产生的热量：
（3）棒下滑过程中通过金属棒的电量。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）在轨道里的最低点MN处

解得

电动势

得：电压

（2）由动能定理（能量守恒）得

得金属棒产生的热量为

（3）电量

，

得到

本题考查圆周运动和电磁感应现象，在最低点由合力提供向心力，可求得速度大小，由E=BLv可求得感应电动势，再由欧姆定律可求得路端电压大小，在金属棒运动过程中，重力势能转化为动能和焦耳热，串联电路中电流相等，结合焦耳热公式可知r和R的焦耳热分配与电阻成正比，由此可求得r上的焦耳热

举一反三

如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）

A．一定是拉力	B．一定等于零
C．一定是推力	D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

题型：不详难度：| 查看答案

图中所示为一摩擦传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为3r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，轮轴与右轮之间不打滑，则（）

A．a点与b点的角速度大小相等　　

B．a点与d点的向心加速度大小不相等

C．a点与b点的线速度大小相等　　

D．c点与d点的线速度大小相等

题型：不详难度：| 查看答案

（7分）如图6所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬于固定点O，线长为l，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0. 在小球开始运动后，线碰到铁钉O₁. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.

题型：不详难度：| 查看答案

（8分）如图10所示，长L=0.20m的丝线的一端栓一质量为m=1.0×10^-4Kg带电荷量为
q=+1.0×10^-6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×10³N/C，现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点，然后无初速地将小球释放，取g=10m/s²，求（1）小球通过最高点B时速度的大小（2）小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R₁:R₂ = 2:1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是( )

A．A、B两点的线速度之比为v_A:v_B = 1:2
B．A、B两点的角速度之比为v_A:v_B = 2:1
C．A、B两点的加速度之比为a_A:a_B = 1:2
D．A、B两点的加速度之比为a_A:a_B = 2:1

题型：不详难度：| 查看答案