有一块边长为36的正三角形铁皮，从它的三个角剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器，如左下图示，则这个容器的最大容积是（ ）A．288B．292C
题型：不详难度：来源：
| A．288 | B．292 | C．864 | D．876 |
答案
解析
试题分析：根据题意，由于铁皮是边长为36的正三角形铁皮，那么从三个角剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器，可知箱高为
，箱子的容积为
,然后求解导数可知
故可知函数在x=24A时取得最大值为864，故选C
点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，导数法求最值，其中根据已知求出容积V（x）的解析式，是解答的关键
举一反三
，
．（1）求函数
的极值；（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，则
的解析式为 ．
上的奇函数
,它在
上的图象是一条如右图所示线段(不含点
), 则不等式
的解集为 ．
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式
．（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）
(a>0,且a≠1)，
=
.（1）函数
的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数
的图像过点(2,
)，证明：函数
在
（1，2）上有唯一的零点. 最新试题
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