若关于x的方程ax+1x-1-1=0的解为正数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解为正数，则a的取值范围是______．

答案

解方程

ax+1

x-1

-1=0，得x=

2

1-a

，
∵关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解为正数，
∴x＞0，
即

2

1-a

＞0，
当x-1=0时，x=1，代入得：a=-1．此为增根，
∴a≠-1，
解得：a＜1且a≠-1．