方程x2-1x-1=1的根是______．

方程x2-1x-1=1的根是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程

x2-1

x-1

=1的根是______．

答案

方程的两边同乘（x-1），得
x²-1=x-1，
解得x=0或1．
检验：把x=0代入（x-1）=-1≠0．
把x=1代入（x-1）=0．
∴x=1是方程的增根，
故原方程的解为：x=0．

举一反三

用换元法解方程(x-

1

x

)2+2x-

2

x

-3=0时，如果设y=x-

1

x

，那么原方程可为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

1

x-1

-

2

x2-1

=2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程

4

2x-1

=

1

x

的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列方程中，有实数根的是（　　）

A．

x-1

x

=

x-1

1

B．

x

x-1

=

1

x-1

C．x2+

1

x2

=-1

D．x+

1

x

=-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用换元法解方程x2+x+

3

x2+x

=4时，设y=x²+x，则原方程可化为关于y的整式方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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