已知关于x的方程2xx-2-1=m2-x的解为正数，求m的取值范围______．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程

2x

x-2

-1=

m

2-x

的解为正数，求m的取值范围______．

答案

∵原分式方程有解，
∴x≠2，
解分式方程

2x

x-2

-1=

m

2-x

得，x=-m-2
∵原方程的解为正数，
∴x＞0，即-m-2＞0
∴m＜-2，
∵x≠2，
∴-m-2≠2，即m≠-4．
故答案为：m＜-2且m≠-4．