解方程：6xx2-1+5x-1=x+4x+1．

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解方程：6xx2-1+5x-1=x+4x+1．

题型：解答题难度：一般来源：上海
解方程：
6x
x2-1
+
5
x-1
=
x+4
x+1
．
答案
方程两边都乘（x+1）（x-1），得
6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
整理得x2-8x-9=0，
解得x=9或-1．
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，∴x=-1是增根，舍去．
当x=9时，（x+1）（x-1）≠0，∴x=9是原方程的解．
举一反三
解方程：
2
x-1
=
3
x-3
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解下列方程：
（1）
82-40
x
=
40
x+2
+
9
60
；
（2）
82-40
x
=
40
x-
9
60
-2；
（3）
1
1
x
+
1
2x
=
3
5
x+(1-
3
5
)2x-11；
（4）75%（800+x）=50%×800+85%x；
（5）
85%x+50%×800
800+x
=75%；
（6）
1
3
5
1
x
+
2
5
1
2x
=
1
x
+
1
2x
．
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已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程
2x+1
1-x
=4的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x2-kx+1=0的另一个解．
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方程
x2-1
x+1
=0的解是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
用换元法解方程
x2-1
x
+
x
x2-1
=3时，如果设
x2-1
x
=y，那么可以得到一个关于y的整式方程，该方程是（　　）
A．y2-3y-1=0B．y2+3y-1=0C．y2-3y+1=0D．y2+3y+1=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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