△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是( )(1)(AB•AC)(CA•CB)<0 (2)(AB•AC)(BA•BC)<0(3)(BA•BC)(C
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△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是( )(1)(AB•AC)(CA•CB)<0 (2)(AB•AC)(BA•BC)<0(3)(BA•BC)(C
题型:不详
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△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是( )
(1)
(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)
<0 (2)
(
AB
•
AC
)(
BA
•
BC
)
<0
(3)
(
BA
•
BC
)(
CA
•
CB
)
<0 (4)
(
AB
•
AC
)(
BA
•
BC
)(
CA
•
CB
)
<0
A.(1)(4)
B.(2)(4)
C.(3)(4)
D.(1)(2)(3)
答案
△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角
∵
(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)
<0,所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形,从而是充分条件,但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到
(
AB
•
AC
)(
CA
•
CB
)
<0成立,故不充分,从而(1)对.
同理可得(2)(3)对.
故选D.
举一反三
抛物线C
1
:y
2
=4x和圆C
2
:(x-1)
2
+y
2
=1,直线l经过C
1
的焦点F,依次交C
1
,C
2
于A,B,C,D四点,则
AB
•
CD
的值为( )
A.
3
4
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数t满足(
AB
-t
OC
)•
OC
=0,则t的值=______.
题型:不详
难度:
|
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设平面向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(cosx+2
3
,sinx),x∈R,
(1)若x∈(0,
π
2
),证明:
a
和
b
不可能平行;
(2)若
c
=(0,1),求函数f(x)=
a
•(
b
-2
c
)的最大值,并求出相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一点,
AP
=λ
AB
,若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
,则实数λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则
AD
•
BC
=______.
题型:不详
难度:
|
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