有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为
题型：东城区难度：来源：
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：______． |
答案
此题答案不唯一
∵对称轴是直线x=4，与x轴两交点的横坐标都是整数
可设与x轴两交点坐标为（3，0），（5，0）
又因为以函数与x轴，y轴交点为顶点的三角形面积为3
可得与y轴的交点的坐标为（0，3）
设解析式y=a（x-3）（x-5）
把点（0，3）代入得a=．
∴解析式y=（x-3）（x-5）． |
举一反三
| 若函数y=2x2+2bx+4的图象顶点在x轴上，则b的值为（ ） |
| 已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ） |
抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点（2，8），它的关系式为（ ）| A．y=2x2-2x-4 | B．y=-2x2+2x-4 | | C．y=x2+x-2 | D．y=2x2+2x-4 |
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| 已知抛物线y=x2-kx-8经过点P（2，-8），则k=______，这条抛物线的顶点坐标是______． |
凉山州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中．据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；______；
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式______；
（3）李经理将这批野生菌存放______天后出售可获得最大利润______元（利润=销售总额-收购成本-各种费用）． |
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