在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数t满足(AB-tOC)•OC=0,则t的值=______.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数t满足(AB-tOC)•OC=0,则t的值=______.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数t满足(
AB
-t
OC
)•
OC
=0,则t的值=______.
答案
由题设知:
AB
=(3,5)
,
OC
=(-2,-1),
AB
-t
OC
=(3+2t,5+t)
.
由(
AB
-t
OC
)•
OC
=0,得:
(3+2t,5+t)•(-2,-1)=0,
从而5t=-11,
所以
t=-
11
5
.
故答案为:
-
11
5
.
举一反三
设平面向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(cosx+2
3
,sinx),x∈R,
(1)若x∈(0,
π
2
),证明:
a
和
b
不可能平行;
(2)若
c
=(0,1),求函数f(x)=
a
•(
b
-2
c
)的最大值,并求出相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一点,
AP
=λ
AB
,若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
,则实数λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则
AD
•
BC
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知在△OAB(O为原点)中,
OA
=(2cosa,2sina),
OB
=(5cosb,5sinb),若
OA
•
OB
=-5,则S
△AOB
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4.P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,
(
PQ
+2
PC
)(
PQ
-2
PC
)=0
.
(1)问点P在什么曲线上,并求出该曲线方程;
(2)点O是坐标原点,A、B两点在点P的轨迹上,若
OA
+λ
OB
=(1+λ)
OC
,求λ的取值范围.
题型:眉山二模
难度:
|
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