分式方程ax-1-1=4x2-1若有增根，则增根可能是______．

分式方程ax-1-1=4x2-1若有增根，则增根可能是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

分式方程

a

x-1

-1=

4

x2-1

若有增根，则增根可能是______．

答案

方程两边都乘（x+1）（x-1），得
a（x+1）-x²+1=4，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）（x+1）=0，
∴增根是x=1或-1，
当x=1时，a=2；
当x=-1时，a不存在，
∴增根可能1，
故答案为：1．

举一反三

解方程

1

x-1

=

2

x2-1

会出现的增根是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=1或x=-1

D．x=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若解关于x的分式方程

3

x+2

-1=

k

x+2

有增根，则k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）先化简后求值（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

（2）解方程：

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是x1=c，x2=

1

c

（x₁、x₂表示未知数x的两个解？x-

1

x

=c-

1

c

（即x+

-1

x

=c+

-1

c

）的解是x1=c，x2=-

1

c

x+

2

x

=c+

2

c

的解是x1=c，x2=

2

c

x+

3

x

=c+

3

c

的解是x1=c，x2=

3

c

（1）猜想关于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

的解是什么？并说明理由．
（2）请探究关于x的方程x+

2

x-1

=a+

2

a-1

的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的分式方程

x

x-3

-2=

m

x-3

无解，则m的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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