在打造宜居靓城、建设幸福之都活动中，在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算，获得如下信息：信息一：乙队单独完成这项工程需要60天；信息二：若先由甲

题型：解答题难度：一般来源：廊坊一模

在打造宜居靓城、建设幸福之都活动中，在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算，获得如下信息：
信息一：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息二：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可完成；
信息三：甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

答案

（1）设甲队单独完成这项工程需x天，
根据题意，得  （

1

x

+

1

60

）×16+

1

60

×20=1，
解这个方程，得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，
∴甲队单独完成这项工程需40天；
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（

1

40

+

1

60

）y=1
解得：y=24（天），
甲单独完成需付工程款为40×3.5=140（万元），
乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款为24×（3.5+2）=132（万元），
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．