某公司开发的960件新产品,需加工后才能投放市场,现有甲,乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而乙

某公司开发的960件新产品,需加工后才能投放市场,现有甲,乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而乙

题型:解答题难度:一般来源:宁夏自治区竞赛题
某公司开发的960件新产品,需加工后才能投放市场,现有甲,乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品.在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲,乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
(2)该公司要选择省时又省钱的工厂加工,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,才可满足公司要求有望加工这批产品.
答案
解:(1)设甲工厂每天加工x件,则乙工厂每天加工(x+8)件
由题意得:﹣20=
解得:x1=﹣24,x2=16.
经检验,x1,x2均为所列方程的根,但x1=﹣24(不合题意,舍去),此时x+8=24.
答:甲工厂每天加工16件,乙工厂每天加工24件.
(2)由(1)可知加工960件产品,甲工厂要60天,乙工厂要40天.
所以甲工厂的加工总费用为60(800+50)=51000(元),
设乙工厂报价为每天m元,则乙工厂的加工总费用为40(m+50)元,
由题意得:40(m+50)≤51000,解之得m≤1225,
答:乙工厂所报加工费每天最多为1225元时,可满足公司要求,有望加工这批产品.
举一反三
某书店老板去批发市场购买某种图书.第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出时,出现滞销,便以定价5折售完剩余图书.
问该店老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?
赔(或赚)多少钱?
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供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,小时后乙开抢修车载着所需材料出发.若抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度.
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在一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外,没有任何其它区别,其中白球1只,红球2只,若从中任取一只是黑球的概率为
(1)求袋中黑球的个数;
(2)第一次任取出一个球(不放回),第二次再取出一个球,请通过画树状图,求两次都摸到红球的概率.
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某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作(    )天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
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一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,按原计划的速度匀速行驶60千米后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40分钟到达目的地,求原计划的行驶速度.
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