A、B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10

A、B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10

题型:解答题难度:一般来源:四川省中考真题
A、B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲、乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的
(1)若滑坡受损公路长km,甲队行进的速度是乙队的倍多5km,求甲、乙两队赶路的速度;
(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师,那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?
答案
解:(1)甲队行进了2小时,乙队行进了2.5小时,
设乙队的速度为x,则甲队为1.5x+5,
由题意得方程2.5x+(1.5x+5)×2+1=176,
整理得5.5x=165,
解得x=30,
∴1.5x+5=1.5×30+5=50,
即甲队赶路的速度为50km∕h,乙队赶路的速度为30km∕h;
(2)设若由乙队单独施工,需x小时才能完成,
则由题意有6×()+5.5×=1,
解得x=11,
即乙队单独做,需要11小时才能完成任务。
举一反三
在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中,某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务,需要整修的路段长为4800m,为了加快抢修进度,获得抢救伤员的时间,该部队实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时抢修的路线长度。
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天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度。
(1)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(2)列出方程(组),并求出问题的解。
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某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件,现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同,现在平均每天生产多少个机器零件?
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在社会主义新农村建设中,县交通局决定对某乡的村级公路进行改造,由甲工程队单独施工,预计180天能完成。为了提前完成任务,改由甲、乙两个工程队同时施工,100天就能完成。试问:若由乙工程队单独施工,需要多少天才能完成任务?
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在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟为灾区援建一所希望学校。公司经过调查了解:甲、乙两个工程队有能力承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍,甲、乙两队合作完成建校工程需要72天。
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天需要补助100元,若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元。现公司选择了乙工程队,要求其施工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?
温馨提示:总费用=平均每天的费用×天数+补助费
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