函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是( )
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函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是( )
题型:不详
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来源:
函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数。如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
,且
为
上的4高调函数,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2
|-a
2
= x-2a
2
(x≥a
2
) -x (0≤x<a
2
) ,的图象如图,∵f(x)为R上的4高调函数,当x<0时,函数的最大值为a
2
,要满足f(x+l)≥f(x),4大于等于区间长度3a2-(-a2),∴4≥3a
2
-(-a
2
),∴-1≤a≤1,故选C
举一反三
已知函数
满足满足
;
(1)求
的解析式及单调区间;
(2)若
,求
的最大值.
题型:不详
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已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
题型:不详
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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
题型:不详
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若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=____.
题型:不详
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已知
为定义在
R
上的偶函数,在
时
恒成立,且
,则不等式
的解集为
.
题型:不详
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|
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