某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降。2009年3月份的电脑售价比2008年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，2008年销

题型：解答题难度：一般来源：专项题

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降。2009年3月份的电脑售价比2008年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，2008年销售额为10万元，2009年销售额只有8万元。
（1） 2009年3月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

答案

解：（1）设2009年3月份甲种电脑每台售价x元，
根据题意列方程，
解得x=4000，
经检验：x=4000是原方程的根，
所以甲种电脑2009年每台售价4000元；
（2）设购进甲种电脑x台，
根据题意有48000≤3500x+3000（15-x）≤50 000，
解得6≤x≤10，
因为x为正整数，故x的值为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；
（3）设总获利为W元，所以
W=（4000-3500）x+（3800-3000-a）（15-x）
=（a-300）x+12000-15a
当a=300时，（2）中所有方案获利相同，
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利。