要使式子x+2x+1有意义，则x的取值范围是______．

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要使式子x+2x+1有意义，则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
要使式子


x+2
x+1
有意义，则x的取值范围是______．
答案
∵式子


x+2
x+1
有意义，
∴x+2≥0，且x+1≠0，
解得：x≥-2，且x≠-1．
故答案为：x≥-2，且x≠-1．
举一反三
已知实数x满足|1-x|-


x2-8x+16
=2x-5，求x的取值范围．
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已知a，b是有理数，若


a-5
+2


10-2a
=b+4，求a和b的值．
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已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，请化简代数式|n-m|-


m2
的值．
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先观察下列等式，再回答问题：
①


1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②


1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③


1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根据上面三个等式提供的信息，请猜想


1+
1
42
+
1
52
的结果．
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实数P在数轴上的位置如图所示，化简


(p-2)2
+


(p-3)2
=______．
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