如果三角形三边的长分别为1,k,4,代数式|2k-5|-k2-12k+36的值为m,则m的取值范围是______.

如果三角形三边的长分别为1,k,4,代数式|2k-5|-k2-12k+36的值为m,则m的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
如果三角形三边的长分别为1,k,4,代数式|2k-5|-


k2-12k+36
的值为m,则m的取值范围是______.
答案
∵1,k,4为三角形的三边长,
∴3<k<5.
于是|2k-5|-


k2-12k+36
=2k-5-


(k-6)2
=2k-5-(6-k)=2k-5-6+k=3k-11.
∵m=3k-11,
∴k=
m+11
3

∵3<k<5,
∴3<
m+11
3
<5,
解得-2<m<4.
故答案为-2<m<4.
举一反三
要使代数式
x-2


x-1
有意义,则x应满足(  )
A.x>1B.x≠1C.x≥1D.x>1且x≠2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
-
2
3
<x<
1
2
,则


(3x+2)2
-


1-4x+4x2
+|5x|
化简为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
观察分析下列数据,寻找规律:0,-


5


10
,-


15
,2


5
,-5,


30
,…则第100个数据应是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案


2x+5
有意义的x的取值范围是x>-
5
2
.______(判断对错)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次根式


x-3
中,x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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