若0＜a＜1，则化简(a-1a)2+4+(a+1a)2-4的结果是（　　）A．-2aB．2aC．-2aD．2a

题型：单选题难度：简单来源：不详

若0＜a＜1，则化简

(a- 1 a )2+4

+

(a+ 1 a )2-4

的结果是（　　）

A．-2a

B．2a

C．- 2 a

D． 2 a

答案

∵（a-

1

a

）²+4=a²+2+

1

a2

=（a+

1

a

）²，（a+

1

a

）²-4=a²-2+

1

a2

=（a-

1

a

）²，
∴原式=

(a+ 1 a )2

+

(a- 1 a )2

；
∵0＜a＜1，
∴a+

1

a

＞0，a-

1

a

=

a2-1

a

＜0；
∴原式=

(a+ 1 a )2

+

(a- 1 a )2

=a+

1

a

-（a-

1

a

）=

2

a

，故选D．