已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为。(1)若,求点的坐标。(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程。(3)
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已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为。(1)若,求点的坐标。(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程。(3)
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
的方程为:
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过点
作圆
的切线
,切点为
。
(1)若
,求点
的坐标。
(2)若点
的坐标为
,过点
的直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程。
(3)求证:经过
三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标。
答案
.解:(1)由条件
,设
,则
,解得
或
,所以点
或点
。(3分)
(2)由已知圆心到直线
的距离为
,设直线
的方程为
,则
,解得
或
。
所以直线
的方程为
或
。(8分)
(3)设
,过点
的圆即是以
为直径的圆,其方程为:
,整理得
即
由
得
或
,该圆必经过定点
和
。(14分)
解析
略
举一反三
已知:如图,⊙O与⊙P相
交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长
线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2
,求E
F的长.
题型:不详
难度:
|
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圆
关于直线
对称的圆的标准方程为_______.
题型:不详
难度:
|
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.对于任意的实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=1的位置关系的所有可能是( )
A.都在圆内
B.都在圆外
C.在圆上、圆外
D.在圆上、圆内、圆外
题型:不详
难度:
|
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.如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A
3
点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所需要的时间为__秒.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)求圆心在直线4
x
+
y
= 0上,并过点
P
(4,1),
Q
(2,-1)的圆的方程
题型:不详
难度:
|
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