若a，b，c为三角形的三边，化简(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2的结果是（　　）A．a-b+cB．a+b-cC．a+b+cD．-a+b+c

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a，b，c为三角形的三边，化简

(a+b-c)2

+

(b-c-a)2

+

(b+c-a)2

的结果是（　　）

A．a-b+c

B．a+b-c

C．a+b+c

D．-a+b+c

答案

∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴

(a+b-c)2

+

(b-c-a)2

+

(b+c-a)2

=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|
=（a+b-c）-（b-c-a）+（b+c-a）
=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c．
故选C．