已知三角形两边是关于x的方程x2-7x+12=0的解，其中第三边满足x-5=0，则三角形的面积为（　　）A．12B．7C．15D．6

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知三角形两边是关于x的方程x²-7x+12=0的解，其中第三边满足

x-5

=0，则三角形的面积为（　　）

A．12

B．7

C．15

D．6

答案

解方程x²-7x+12=0得
x₁=3，x₂=4．
又

x-5

=0，
∴x=5．
即三角形三边长度分别为3，4，5．
∵3²+4²=5²，
∴三角形为直角三角形，且两直角边长为3和4，
∴面积S=

1

2

×3×4=6．
故选D．