已知二次根式(3-x)(x-3)有意义，化简2x-1x2-8x+16-2x-1x-4，并求它的值．

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已知二次根式(3-x)(x-3)有意义，化简2x-1x2-8x+16-2x-1x-4，并求它的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知二次根式


(3-x)(x-3)
有意义，化简


2x-1
x2-8x+16
-


2x-1
x-4
，并求它的值．
答案
∵二次根式


(3-x)(x-3)
有意义
∴（3-x）（x-3）≥0，
∴x=3，
原式=


2x-1
(x-4)2
-


2x-1
x-4

=-


2x-1
x-4
-


2x-1
x-4


=-
2


2x-1
x-4
，
当x=3时，原式=-
2


6-1
3-4
=2


5
．
举一反三
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
2-1
=


2
-1
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2

同理可得：
1


4
+


3
=


4
-


3

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2013
+


2012
（


2013
+1）
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先化简再求值：
xy
x+y
(
x
y
-
y
x
)．其中x=
1


3
-


2
，y=
1


3
+


2
．
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（1）先化简，再求值：2(a+


3
)(a-


3
)-a(a-6)+6，其中a=


2
-1．
（2）用配方法解方程：x2-2x-5=0．
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若x=


5
+


3
，y=


5
-


3
，求x2-xy+y2的值．
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若x=


2013
+2，则x2-4x+5=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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