观察下列式子，1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，…，根据此规律，若1+1a2+1b2=1190，则a2+b2

试题库

观察下列式子，1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，…，根据此规律，若1+1a2+1b2=1190，则a2+b2

题型：填空题难度：一般来源：不详
观察下列式子，


1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
，


1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
，


1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
，…，根据此规律，若


1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，则a2+b2=______．
答案
由题意得，ab=90，
∵


1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，
∴1+
1
a2
+
1
b2
=
8281
8100
，
∴
a2b2+a2+b2 
a2b2
=
8281
8100
，
∴
8100+a2+b2
8100
=
8281
8100
，
∴a2+b2=8281-8100=181．
故答案为：181．
举一反三
先化简再求值：


a
（


a
+2）-（


a
-2）2，其中a=
1
3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值．
[
4
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
+


a
+


b


ab
(


b
-


a
)
]÷


a
-


b


ab
，其中a=3，b=4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下面的运算过程：
（1）
1


3
=


3


3
-


3
=


3
3
；
（2）
2


3
+1
=
2(


3
+1)
(


3
+1)(


3
-1)
=


3
-1；
（3）
1


3
-2


2
=
1-(


3
+2


2
)
(


3
-2


2
)(


3
+2


2
)
=
-


3
-2


2
5
；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）


5
-


3


5
+


3
=______；
（2）


18


3
+


6
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值：(


a
+


b
)2-(


a
-


b
)2，其中a=3，b=4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a=5+2


6
，b=5-2


6
，求ab2-a2b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.