若x=3+22，y=3-22．求x-yx+y-x+y-2xyx-y的值．

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若x=3+22，y=3-22．求x-yx+y-x+y-2xyx-y的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
若x=3+2


2
，y=3-2


2
．求
x-y


x
+


y
-
x+y-2


xy


x
-


y
的值．
答案
x-y


x
+


y
-
x+y-2


xy


x
-


y

=
(


x
+


y
)(


x
-


y
)


x
+


y
-
(


x
-


y
)2


x
-


y

=


x
-


y
-


x
+


y

=0．
故当x=3+2


2
，y=3-2


2
时，原式=0．
举一反三
已知a+b=-6，ab=5，求a


a
b
+b


b
a
的值．
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（1）|


3
-2|+20100-(-
1
3
)-1+
1


3

（2）已知a=2+


3
，b=2-


3
，试求
a
b
-
b
a
的值．
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已知：a+b=-5，ab=1，求：


a
b
+


b
a
的值．
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a=
1
2+


3
，求
1-2a+a2
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
的值．
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已知：a=


3
-2，b=


3
+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+ab+b2          （2）
1
a
+
1
b
．
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