已知-1＜a＜0，化简(a+1a)2-4+(a-1a)2+4得______．

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已知-1＜a＜0，化简(a+1a)2-4+(a-1a)2+4得______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知-1＜a＜0，化简


(a+
1
a
)2-4
+


(a-
1
a
)2+4
得______．
答案
因为-1＜a＜0，所以
1
a
＜-1＜a，即a-
1
a
＞0，且a+
1
a
＜0．


(a+
1
a
)2-4
+


(a-
1
a
)2+4
，
=


a2-2+
1
a2
 +


a2+2+
1
a2
，
=


(a-
1
a
)2 
 +


(a+
1
a
)2
，
=a-
1
a
-(a+
1
a
)，
=-
2
a
．
故答案为：-
2
a
．
举一反三
已知：


x
=


a
+
1


a
（0＜a＜1），求代数式
x2+x-6
x
÷
x+3
x2-2x
-
x-2+


x2-4x
x-2-


x2-4x
的值．
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当x=


2
时，


x+1
+


x-1


x+1
-


x-1
的值为______．
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已知a＜0，化简


a2-3a+2
a2
•
a


2-a
+


1-a
=______．
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已知x1=
-b+


b2-4a
2a
，x2=
-b-


b2-4a
2a
，其中a，b都是实数，并且b2-4a≥0，求x1•x2的值．
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若x=


3
+


7
，求x-
4
x
的值．
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