已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),(b+1)2=3-3(b+1),则bba+aab的值为( )A.23B.-23C.-2D.-13
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已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),(b+1)2=3-3(b+1),则bba+aab的值为( )A.23B.-23C.-2D.-13
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知实数a≠b,且满足(a+1)
2
=3-3(a+1),(b+1)
2
=3-3(b+1),则
b
b
a
+a
a
b
的值为( )
A.23
B.-23
C.-2
D.-13
答案
∵实数a≠b,且满足(a+1)
2
=3-3(a+1),(b+1)
2
=3-3(b+1),
∴a+1、b+1是方程x
2
=3-3x,即x
2
+3x-3=0的两个不相等的实数根,
∴(a+1)+(b+1)=-3,即a+b=-5;
(a+1)(b+1)=-3,即ab+a+b+1=-3,
∴ab=1,
∴a<0,b<0,
∴a=
1
b
,b=
1
a
;
∴
b
b
a
+a
a
b
=-(
b
ab
a
+
a
ab
b
)=-
(a
2
+b
2
)
ab
ab
=-(a+b)
2
+2ab,
=-25+2=-23.
故选B.
举一反三
已知
f(x)=
1
x+1
+
x
,记S(n)=f(1)+f(2)+…+f(n),其中n为正数,则使S(n)<9成立的n最大值为( )
A.96
B.97
C.98
D.99
题型:单选题
难度:一般
|
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设
S=
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…
1+
1
2008
2
+
1
2009
2
,求不超过S的最大整数[S].
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
2005
2
2005
-
6
2005
3
2005
-
9
2005
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
2004
2003
+2003
2004
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简:再求值:5
x
5
+
1
2
20x
-
5x
4
4
5x
,其中x=
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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