计算:1997×1998×1999×2000+1=(  )A.3994001B.3994002C.3994003D.3994000

计算:1997×1998×1999×2000+1=(  )A.3994001B.3994002C.3994003D.3994000

题型:单选题难度:简单来源:不详
计算:


1997×1998×1999×2000+1
=(  )
A.3994001B.3994002C.3994003D.3994000
答案
设1998=a,
则1997×1998×1999×2000+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a4+2a3+a2-a2-a2-2a+1
=a2(a+1)2-2a(a+1)+1
=[a(a+1)-1]2
所以


1997×1998×1999×2000+1

=


(1998×1999-1)2

=1998×1999-1
=3994001.
故选A.
举一反三
化简


9x2-6x+1
-(


3x-5
2,结果是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
S1=1+
1
12
+
1
22
S2=1+
1
22
+
1
32
S3=1+
1
32
+
1
42
,…,Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2

S=


S1
+


S2
+…+


Sn
,则S=______ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
观察下列计算:
1


2
+


1
=


2
-


1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
1


5
+


4
=


5
-


4
,…从计算的结果中找出规律,并利用这一规律计算:
1


2
+


1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2011
+


2010
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
甲、乙两位同学对代数式
a-b


a
+


b
(a>0,b>0),分别作了如下变形:
甲:
a-b


a
+


b
=
(a-b)(


a
-


b
)
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
=


a
-


b

乙:
a-b


a
+


b
=
(


a
-


b
)(


a
+


b
)


a
+


b
=


a
-


b

关于这两种变形过程的说法正确的是(  )
A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确D.只有乙正确
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a+
1
a
=7,a2+
1
a2
+


a
+
1


a
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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