计算：1997×1998×1999×2000+1=（　　）A．3994001B．3994002C．3994003D．3994000

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计算：1997×1998×1999×2000+1=（　　）A．3994001B．3994002C．3994003D．3994000

题型：单选题难度：简单来源：不详
计算：


1997×1998×1999×2000+1
=（　　）
A．3994001B．3994002C．3994003D．3994000
答案
设1998=a，
则1997×1998×1999×2000+1
=（a-1）a（a+1）（a+2）+1
=a4+2a3+a2-a2-a2-2a+1
=a2（a+1）2-2a（a+1）+1
=[a（a+1）-1]2，
所以


1997×1998×1999×2000+1

=


(1998×1999-1)2

=1998×1999-1
=3994001．
故选A．
举一反三
化简


9x2-6x+1
-（


3x-5
）2，结果是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设S1=1+
1
12
+
1
22
，S2=1+
1
22
+
1
32
，S3=1+
1
32
+
1
42
，…，Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
．
设S=


S1
+


S2
+…+


Sn
，则S=______ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
观察下列计算：
1


2
+


1
=


2
-


1
，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1


2
+


1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2011
+


2010
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
甲、乙两位同学对代数式
a-b


a
+


b
（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：
甲：
a-b


a
+


b
=
(a-b)(


a
-


b
)
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
=


a
-


b

乙：
a-b


a
+


b
=
(


a
-


b
)(


a
+


b
)


a
+


b
=


a
-


b

关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）
A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a+
1
a
=7，a2+
1
a2
+


a
+
1


a
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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