观察下列计算：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3

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观察下列计算：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3

题型：填空题难度：一般来源：不详
观察下列计算：
1


2
+


1
=


2
-


1
，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1


2
+


1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2011
+


2010
=______．
答案
1


2
+


1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2011
+


2010

=


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2011
-


2010

=


2011
-1，
故答案为：


2011
-1．
举一反三
甲、乙两位同学对代数式
a-b


a
+


b
（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：
甲：
a-b


a
+


b
=
(a-b)(


a
-


b
)
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
=


a
-


b

乙：
a-b


a
+


b
=
(


a
-


b
)(


a
+


b
)


a
+


b
=


a
-


b

关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）
A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a+
1
a
=7，a2+
1
a2
+


a
+
1


a
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若x2-x-2=0，则
x2-x+2


3
(x2-x)2-1+


3
的值等于为______．（改编课本例题）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x=


3
+1，求x2-x+1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
二次根式


2
5
，
2


5
，


2
5
的大小关系是（　　）
A．


2
5
＜
2


5
＜


2
5
B．
2


5
＜


2
5
＜


2
5
C．


2
5
＜


2
5
＜
2


5
D．


2
5
＜
2


5
＜


2
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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