阅读下列解题过程：15+4=1×(5-4)(5+4)×(5-4)=(5-4)(5)2-(4)2=5-4=5-2；16+5=1×(6-5)(6+5)×(6-5)=

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阅读下列解题过程：15+4=1×(5-4)(5+4)×(5-4)=(5-4)(5)2-(4)2=5-4=5-2；16+5=1×(6-5)(6+5)×(6-5)=

题型：解答题难度：一般来源：不详
阅读下列解题过程：
1


5
+


4
=
1×(


5
-


4
)
(


5
+


4
)×(


5
-


4
)
=
(


5
-


4
)
(


5
)2-(


4
)2
=


5
-


4
=


5
-2；
1


6
+


5
=
1×(


6
-


5
)
(


6
+


5
)×(


6
-


5
)
=


6
-


5
(


6
)2-(


5
)2
=


6
-


5
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1


n
+


n+1
=______；
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+
1


5
+


4
+…+
1


10
+


9
的值．
答案
（1）
1


n
+


n+1
=


n+1
-


n
；

（2）原式=


2
-1+


3
-


2
+…+


10
-


9
=-1+


10
．
举一反三
已知：x=


2
-1


2
+1
；y=


2
+1


2
-1
，求x2-xy+y2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简


37+20


3
+


37-20


3
的结果是（　　）
A．4


3
B．6


3
C．8D．10
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列计算正确的是（　　）
A．


(-2)2
=-2		B．2


3
+3=5


3
C．


12
×


3
=6		D．3


1
3
=3
1
3


3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
请看有理化分母：
（一）
3


5
=
3×


5


5
×


5
=
3
5


5
；
（二）


2
3
=


2×3
3×3
=


6
3
；
（三）
2


3
+1
=
2(


3
-1)
(


3
+1)(


3
-1)
=
2(


3
-1)
(


3
)2-12
=


3
-1；
（四）
2


3
+1
=
3-1


3
+1
=
(


3
)2-12


3
+1
=
(


3
+1)(


3
-1)


3
+1
=


3
-1；
（1）请用不同的方法化简
2


5
+


3
．
（2）化简
1


3
+1
+
1


5
+


3
+
1


7
+


5
+…+
1


2n+1
+


2n-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
因为(


5
+


2
)(


5
-


2
)=3，结果是有理的，则称


5
+


2
与


5
-


2
互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例：
2


2
-1
=
2(


2
+1)
(


2
-1)(


2
+1)
=2


2
+2
仿照上例，请计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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