已知x=3-23+2,y=3+23-2,求代数式x2-2xy+y2的值.
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已知x=3-23+2,y=3+23-2,求代数式x2-2xy+y2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,求代数式x
2
-2xy+y
2
的值.
答案
∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
;
y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)
2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
.
原式=(x-y)
2
=(5-2
6
-5-2
6
)
2
=96.
举一反三
已知a=
2
+1,b=
2
-1.求
ab
•(
a
b
-
b
a
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
x-1=
3
,求代数式(x+1)
2
-4(x+1)+4的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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先阅读下列的解答过程,然后再
形如
m±2
n
的化简,只要我们找到两个正数a、b,使a+b=m,ab=n,使得
(
a
)
2
+(
b
)
2
=m
,
a
-
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b)
例如:化简
7+4
3
首先把
7+4
3
化为
7+2
12
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
即
(
4
)
2
+(
3
)
2
=7
,
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3
(1)填空:
4-2
3
=______,
9+4
5
=______
(2)化简:
19-4
15
.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简,再求值,已知
a=-2
2
,b=
2
+1
,求
a
2
-(
b
)
2
+
b
2
(a-b)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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以下题目的解答正确吗?若不正确,请改正.
已知x+y=-3,xy=2,求
x
y
+
y
x
.
∵x+y=-3,xy=2,∴
原式=
x
y
+
y
x
=
(
x
)
2
+
(
y
)
2
y
•
x
=
x+y
xy
=
-3
2
=-
3
2
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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