如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.
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如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.
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如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.
答案
如图,
∵∠BOC=120°,
∴∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°,
而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°,
∴∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°-120°=60°.
故答案为60°.
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠ABC=46°,∠ACB=80°,延长BC至D,使CD=CA,连接AD,求∠BAD的度数.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于( )
A.70°
B.50°
C.40°
D.20°
题型:不详
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如图,D是△ABC的BC边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°.求:
(1)∠C的度数;
(2)如果AD是△ABC的BC边上的角平分线,求∠ADC的度数.
题型:不详
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在△ABC中,∠C=40°,高AD,BE所在的直线交于点O,则∠AOB=______.
题型:不详
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下图中的△ABC被木条遮住了一部分,只露出∠A,则关于∠B与∠C的说法不可能的是( )
A.一个直角,一个锐角
B.两个钝角
C.一个钝角,一个锐角
D.两个锐角
题型:不详
难度:
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