某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子,做了如下的平衡实验: 在直尺的左端放上1枚棋子,在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……,通过移动支点的位置,使直尺平衡,记录支点到直尺左、右两端的距离分别为、。 第1次,在直尺的两端各放1枚棋子,移动支点到A点时直尺平衡(如图①); 第2次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放2枚棋子,移动支点到B点时直尺平衡(如图②); 第3次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放3枚棋子,移动支点到C点时直尺平衡(如图③); 第4次,在直尺的左端放1枚棋子,右端放4枚棋子,移动支点到D点时直尺平衡(如图④); ……
(1)请你通过测量,帮助该同学将前4次实验过程中的、的值记录在下表中:
实验次数
| 左端棋子数
| 右端棋子数
|
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| 1
| 1
| 1
|
|
| 2
| 1
| 2
|
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| 3
| 1
| 3
|
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| 4
| 1
| 4
|
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| 5
| 1
| 5
|
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| …
| …
| …
| …
| …
| (2)仔细观察上表,请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的、的值; (3)从上述的实验过程和记录表中,你发现了什么?将你的发现表述出来; (4)若在直尺的左端放1枚棋子,右端放11枚棋子,请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡?(写出解题过程) |