已知关于x方程(k-1)x2+(k-2)x-1=0;(1)如果它是一元一次方程,求k的值和方程的解;(2)如果它是一元二次方程,并且有一个根为1,求k的值和方程
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x方程(k-1)x2+(k-2)x-1=0; (1)如果它是一元一次方程,求k的值和方程的解; (2)如果它是一元二次方程,并且有一个根为1,求k的值和方程的另一个根. |
答案
(1)若关于x方程(k-1)x2+(k-2)x-1=0是一元一次方程,则 k-1=0,即k=1; ∴-x-1=0,解得x=-1; ∴k的值是1,方程的解是x=-1;
(2)设方程的另一个根是x2. ∵关于x方程(k-1)x2+(k-2)x-1=0有一个根为1, ∴x=1满足该方程, ∴k-1+k-2-1=0,解得k=2; 由韦达定理,得 1×x2=-1,解得x2=-1; ∴k的值是2,方程的另一个根是-1. |
举一反三
当a=______时,x3a-5-4=0是关于x的一元一次方程. |
方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0,当a______时,它是一元二次方程,当a______时,它是一元一次方程. |
某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)xm2+2+(m-2)x-1=0提出了下列问题. (1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程. (2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗? |
若关于y的方程(a+1)x2-4x=7是一元一次方程,则a=______. |
若关于x的方程2(x-3)+ax2=bx是一元一次方程,则a,b满足( )A.a=0且b≠0 | B.a=-1且b≠0 | C.a=0且b≠2 | D.a=1且b≠2 |
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