先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2).解方程:|3x|=1.解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程为3x=1,它的解是x=13.②当3x<0时,
题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2). 解方程:|3x|=1. 解: ①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程为3x=1,它的解是x=. ②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程为3x=-1,它的解是x=-. (1)请你模仿上面例题的解法,解方程:|x-1|=2. (2)探究:求方程2|x-3|-6=0的解. |
答案
(1)|x-1|=2, ①当x-1≥0,即x≥1时,原方程可化为一元一次方程为x-1=2,它的解是x=3, ②当x-1<0,即x<1时,原方程可化为一元一次方程为x-1=-2,它的解是x=-1.
(2)2|x-3|-6=0, |x-3|=3, ①当x-3≥0,即x≥3时,原方程可化为一元一次方程为x-3=3,它的解是x=6, ②当x-3<0,即x<3时,原方程可化为一元一次方程为x-3=-3,它的解是x=0. |
举一反三
解下列方程: (1)-4x+5x=2 (2)-3x-7x=5 (3)x-7x+5x=2-6 (4)2x+0.5x-4.5x=2-6. |
解方程: (1)2(x-3)-3(x+1)=2 (2)-=1. |
若关于y的方程2y=-2y+k的解是y=-1,则k=______. |
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