解关于x的方程：（m-1）x2+2mx+m+3=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解关于x的方程：（m-1）x²+2mx+m+3=0．

答案

当m-1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，解得：x=-2；
当m-1≠0，即m≠1时，方程为一元二次方程，
①△＞0时，即4m²-4（m-1）（m+3）＞0，
解得：m＜

3

2

，此时x₁=

-m+ 3-2m

m-1

，x₂=

-m- 3-2m

m-1

；
②△=0时，即m=

3

2

时，此时x₁=x₂=-3；
③△＜0时，即m＞

3

2

时，方程无解．