解下列方程：①y2-6y-6=0；②x（x-4）=5-8x；③（3x+2）2=3（3x+2）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
①y²-6y-6=0；
②x（x-4）=5-8x；
③（3x+2）²=3（3x+2）．

答案

①y²-6y-6=0，
y²-6y=6，
y²-6y+9=6+9，
（y-3）²=15，
y-3=±

，
y=3±

，
∴y₁=3+

，y₂=3-

．

②x（x-4）=5-8x，
x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
∴x₁=-5，x₂=1．

③（3x+2）²=3（3x+2），
（3x+2）²-3（3x+2）=0，
（3x+2）（3x+2-3）=0，
3x+2=0，3x+2-3=0，
x₁=-

，x₂=

．

举一反三

方程3x（x-1）=2（x-1）的解为______．

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已知方程2x-3=3和方程1-

3m-x

=0有相同的解，则m的值为______．

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若x与2的差的3倍比x大4，则x=______．

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已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

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已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

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