本题满分10分.已知椭圆,椭圆上动点P的坐标为,且为钝角,求的取值范围。
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本题满分10分.已知椭圆,椭圆上动点P的坐标为,且为钝角,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
本题满分10分.
已知椭圆
,椭圆上动点P的坐标为
,且
为钝角,求
的取值范围。
答案
解析
本题满分10分.
解 椭圆
的焦点是
, …………………2分
于是,
,
.
又
是钝角,
故
,即
. …………………7分
由点P在椭圆上,解得
.
所以,
,解得
.(又
) ……9分
因此点P的横坐标的取值范围是
. …………10分
举一反三
已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
,点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
,则该椭圆的离心率为
__________________.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的两焦点为
,现将坐标平面沿
轴折成二面角,二面角的度数为
,已知折起后两焦点的距离
,则满足题设的一组数值:
(只需写出一组就可以,不必写出所有情况)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点,
,原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)设
为椭圆上的两个动点,
,过原点
作直线
的垂线
,垂足为
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
.过
F
1
的直线交椭圆于
B
、
D
两点,过
F
2
的直线交椭圆于
A
、
C
两点,且
AC
⊥
BD
,垂足为
P
.
(Ⅰ)设
P
点的坐标为
,证明:
;
(Ⅱ)求四边形
ABCD
的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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