经过椭圆=1(a>b>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,则该椭圆的离心率为__________________.
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经过椭圆=1(a>b>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,则该椭圆的离心率为__________________.
题型:不详
难度:
来源:
经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
,则该椭圆的离心率为
__________________.
答案
解析
略
举一反三
椭圆
的两焦点为
,现将坐标平面沿
轴折成二面角,二面角的度数为
,已知折起后两焦点的距离
,则满足题设的一组数值:
(只需写出一组就可以,不必写出所有情况)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点,
,原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)设
为椭圆上的两个动点,
,过原点
作直线
的垂线
,垂足为
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
.过
F
1
的直线交椭圆于
B
、
D
两点,过
F
2
的直线交椭圆于
A
、
C
两点,且
AC
⊥
BD
,垂足为
P
.
(Ⅰ)设
P
点的坐标为
,证明:
;
(Ⅱ)求四边形
ABCD
的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
上一点
到左准线的距离为10,
是该椭圆的左焦点,若点
满足
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
xOy
中,经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
(Ⅰ)求
k
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求
k
值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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