如图所示,用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴平行,试求:小题1:球壳内部有光线射出的区域;小题2:要
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如图所示,用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴平行,试求:小题1:球壳内部有光线射出的区域;小题2:要
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,用折射率
的玻璃做成内径为
R
、外径为
的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴
平行,试求:
小题1:球壳内部有光线射出的区域;
小题2:要使球壳内部没有光线射出,至少用多大的遮光板,如何放置才行?
答案
小题1:当射向外球面的入射光线的入射角小于
时,这些光线都会射出内球面.因此,以
为中心线,上、下(左、右)各
的圆锥球壳内有光线射出.
小题2:至少用一个半径为R的遮光板,圆心过
轴并垂直该轴放置,才可以挡住射出球壳的全部光线,这时球壳内部将没有光线射出.
解析
小题1:设光线
射入外球面,沿ab方向射向内球面,刚好发生全反射,则
∴
(2分)
在
中,
,
∴
(2分),
即
(1分),则
(1分)
又
,由
(2分),得
∴
(1分)
即
(1分)
当射向外球面的入射光线的入射角小于
时,这些光线都会射出内球面.因此,以
为中心线,上、下(左、右)各
的圆锥球壳内有光线射出.(2分)
小题2:由图中可知,
,所以,至少用一个半径为R的遮光板,圆心过
轴并垂直该轴放置,才可以挡住射出球壳的全部光线,这时球壳内部将没有光线射出.(3分)
举一反三
(1)此单色光在棱镜中的波长。
(2)这束光线从哪个面首先射出?出射光线的方向如何?
题型:不详
难度:
|
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图甲所示为一块透明的光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折射率沿y轴正方向发生变化。现有一单色光a从原点O以某一入射角
由空气射入该材料内部,且单色光a在该材料内部的传播路径如图乙所示。则折射率沿y轴正方向可能发生的变化是
A.折射率沿y轴正方向均匀减小
B.折射率沿y轴正方向均匀增大
C.折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
D.折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一束单色光沿折射率为
的半圆柱形玻璃砖的半径垂直
面入射,有光线 从
面射出。以O点为圆心,将玻璃砖缓慢转过
角时,恰好没有光线从
面射出。则
为(反三角函数表示法:例,若
,则
) ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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A.4eV
B.6eV
C.10eV
D.16eV
题型:不详
难度:
|
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如图5所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图,在其上建立直角坐标系xoy,设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色光a从原点O,以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部,且单色光a在玻璃内部的传播路径如图中实线所示。则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是( )
A.折射率沿y轴正方向均匀减小
B.折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
C.折射率沿y轴正方向均匀增大
D.折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
题型:不详
难度:
|
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