对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a (1)考虑如下说法:①当a取某些值时,方程(1)有两个整数解;②对某个有理数a,方程(1)有唯一的整数解;③当a不是整
题型:填空题难度:一般来源:不详
对关于x的方程|x-1|+|x+2|=a (1) 考虑如下说法:①当a取某些值时,方程(1)有两个整数解; ②对某个有理数a,方程(1)有唯一的整数解; ③当a不是整数时,方程(1)没有整数解; ④不论a为何值时,方程(1)至多有4个整数解. 其中正确的说法的序号是 ______. |
答案
(1)当x≤-2时;原式=1-x-x-2=a,即x=-; (2)当-2<x<1时;原式=1-x+x+2=a,即a=3; (3)当x≥1时;原式=x-1+x+2=a,即x=; ∴①当a取某些值时,方程有两个整数解,故①正确; ②对某个有理数a,方程有唯一的整数解,故②错误; ③当a不是整数时,方程没有整数解,故①正确; ④不论a为何值时,方程至多有4个整数解,故①正确. 故答案为:①③④. |
举一反三
若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数,则( )A.(a-2)(a-3)>0 | B.(a-2)(a-3)<0 | C.(a-4)(a-5)>0 | D.(a-4)(a-5)<0 |
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七年级的两名爱好数学的学生,在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说:“方程2-=+3-x,与方程4-=3k -的解相同,则k的值是多少?”( ) |
If the equation m(x-1)=2001-n(x-2)for x has infinite roots,then m2001+n2001=______.(英汉小字典:equation方程;infinite roots无数个根) |
已知关于x的方程2[x-2(x-)]=3x和-=1有相同的解,求a与方程的解. |
解下列方程: (1)2(x-2)+2=x+1 (2)-=1. |
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