If the equation m（x-1）=2001-n（x-2）for x has infinite roots，then  m2001+n2001=___

题型：填空题难度：一般来源：不详

If the equation m（x-1）=2001-n（x-2）for x has infinite roots，then  m²⁰⁰¹+n²⁰⁰¹=______．（英汉小字典：equation方程；infinite roots无数个根）

答案

m（x-1）=2001-n（x-2），
mx-m=2001-nx+2n，
mx+nx=2001+2n+m，
m+n）x=2001+2n+m，
因为x有无数个根，所以

m+n=0 2001+2n+m=0

，
解得：

m=2001 n=-2001

，
所以m²⁰⁰¹+n²⁰⁰¹=2001²⁰⁰¹+（-2001）²⁰⁰¹=0．
故答案为0．